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小高斯的难以置信的数学天赋，使布特纳既佩服，又内疚。从此，他再也不轻视穷人的孩子了，他给小高斯买来了许多数学书，并让他的年轻的助手巴蒂尔帮助小高斯学数学。

?数学发展史

数学历史时期：

第一时期

数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。

第二时期

初等数学，即常量数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容。这个时期从公元前5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两干年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数。

第三时期

变量数学时期。变量数学产生于17世纪，大体上经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分（Calculus），即高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

第四时期

现代数学。现代数学时期，大致从19世纪上期叶开始。数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。

中国古代数学的萌芽：

原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰超文化时期出土的陶器，上已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文符号取代结绳记事了。西安半坡出士的陶器有用1~8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为

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